Bind 3 i den nye oversættelse af den græske matematiker Euklids lærebog ELEMENTER omhandler kommensurabilitet. ELEMENTER er skrevet omkring 300 f. Kristus og er en samling af i alt 13 bøger, der præsenterer den samlede viden om matematik og geometri i tiden.

Engang omkring år 500 f.Kr. opdagede nogle pythagoræiske matematikere et matematisk problem, som de meget tøvende gik i gang med at finde løsninger på: Nogle tal og linjestykker kan måles med den samme målestok, andre kan ikke.  Et kendt eksempel er et kvadrat på 2x2 fod (eller meter), hvis diagonal målenheden ikke ’går op’ i.

Linjer er med andre ord kommensurable eller inkommensurable med hinanden. Men hvordan hænger det sammen?

I de foregående ni bøger i Elementerne har Euklid fremstillet geometrien i sin klassiske form på en ny og overskuelig måde, der gjorde alle tidligere geometrier forældede, men i Bog X tager han fat på læsningerne i en helt ny og uudforsket gren af matematikken, læren om kommensurabilitet, som havde fået et afgørende spring fremad med matematikerne Theodoros og Theaitetos i begyndelsen af 300-tallet f.Kr., men endnu ikke var blevet lærebogsstof. Bog X, som i omfang udgør næsten en fjerdedel af hele Euklids Elementer, bærer som frontforskning præg af at skulle fremstille en ny og uprøvet videnskabsgren i et forsøg på at bringe orden og system i den nye erkendelse.

Euklids ELEMENTER er et hovedværk ikke alene i matematikken, men i hele den vestlige civilisation og er et helt uomgængeligt værk for den matematik- og filosofiinteresserede.

Bogen henvender sig til en bred gruppe læsere: professionelle matematikere fx i gymnasiet og på universitetet, hvor der undervises i matematikkens historie og videnskabsteori, filosofi- og antikstuderende sammesteds og endelig den ret store gruppe mennesker, der interesserer sig for antik filosofi og matematik.

Euklids ELEMENTER bog X er indledt, oversat og forsynet med bemærkninger af Claus Glunk, Hanne Eggert Strand, Chr. Marinus Taisbak og Chr. Gorm Tortzen.